给你一份09年的考试大纲自己比较一下就知道了，别嫌麻烦，自己梳理一遍心中更踏实，复习更有针对性！！
2009年考研数学大纲内容 数二
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：
，
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则．
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径
考试要求
1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．
5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．
6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．
8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具有二阶导数．当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．
9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用
考试要求
1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．
4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．
5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．
6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．
四、多元函数微积分学
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算
考试要求
1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．
2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．
3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．
4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．
5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．
五、常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用
考试要求
1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．
2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．
3．会用降阶法解下列形式的微分方程： 和 ．
4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．
5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．
6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．
7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．
线性代数
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理
考试要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．
二、矩阵
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．
3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．
4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．
5．了解分块矩阵及其运算．
三、向量
考试内容
向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法
考试要求
1．理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．
2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．
3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．
4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．
5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．
四、线性方程组
考试内容
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解
考试要求
1．会用克莱姆法则．
2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．
3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法．
4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．
5．会用初等行变换求解线性方程组．
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求
1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量．
2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．
3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．
2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．
3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．
第二章 英译汉的标准、方法和步骤
第四节 词语错译的表现形式
翻译时正确选择词义不是件很容易的事，因为一个词在字典中有几个、十几个甚至几十个意思，要从中确定一个合适的意思得仔细推敲一番。因此在翻译实践中经常会出现词语的错译。下面我们就词语错译的原因作简单的分析说明。
一、受“因形见义”的影响而导致错译
有些单词的意义比较特殊，特别是一些合成词，不能通过词形而仅凭猜测来确定其意义。如：busboy意为“餐馆服务员”而非“售票员”；bookkeeper意为“簿记员”而非“图书管理员”；panda car意为“英国警察的巡逻车”而非“装着熊猫的车”；go moonlighting意为“挣外快”而非“去欣赏月光”等。另外，某些同根词也是特别容易混淆的。下面我们举几个这方面的例子：
（1）claim 要求；认领；主张reclaim 开垦；改造；收回disclaim 放弃；弃权；拒绝承认declaim 慷慨陈词；朗读exclaim 大叫proclaim 公布；宣布；表明
（2）announce 宣布；声称denounce 告发；抨击；谴责renounce 拒绝；放弃；否认pronounce 发音；宣告；断言
二、因名词单、复数意义的不同而导致错译
名词因数的变化引起词义的变化的例子不胜枚举。这里我们只举几个例子以引起考生的注意。
「例1」We attacked restrictive practices wherever they existed；we instituted measures for the more rational deployment of labor；and we greatly improved the relationship between management and workers.分析：practice作“实践”解，是抽象名词，是不可数的，而本句却是复数practices；另外labor如果作“劳动”解，也似乎不妥，因为最后一句话讲的workers是指人。因此，我们还要考虑它们是否还有其他意思。practice作可数名词意为“作法”，而labor除当“劳动”理解外，还有“劳工”、“劳动力”等意思。译文：无论在哪里，只要存在苛刻的作法，我们就抨击；我们制定更加合理部署劳动力的措施；而且我们很大程度上改善了管理层和员工之间的关系。
「例2」lt was partly as a result of those economies that many of our most important new projects in other fields became possible.分析：economy作“经济”解时，可作复数名词。如：The permanent normal trade relationship is beneficial to the economies of China and the U.S.（永久性正常贸易关系对中美两国经济都有好处。）但也可以有“节约的方法”、“节约措施”等意思。如：Under the law of competition，the employer of thousands is forced into the strictest economies.（在竞争法则之下，拥有上万员工的雇主不得不采取最苛刻的节约措施。）所以，我们在翻译名词单、复数时，一定要根据上下文的意思才能确定它们的正确意义。
译文：在一定程度上，正是由于采取了这些节约措施，我们在其他方面的许多重要项目才得以实施。
三、未注意到“同形异义”现象而导致错译
在选择词义时，“同形异义”或“一词多义”的词的翻译是难点。如：graze有“喂草；擦破”等意思；eap有“轻叩；开发”等意思；run有“跑；运行；经营；管理；驾驭；流出”等意思。下面我们以run和appreciate为例来进一步说明“同形异义”现象：
「例1」The New York Times ran a short two-paragraph story amid its financial news.译文：《纽约时报》在其金融新闻栏中登载了短短的一条两小段的报道。
John Smith will run for president.译文：约翰。斯密思将竞选总统。
We shouldn?t run to others with every little problem.译文：我们不该每遇到点事情就向他人求助。
This was a reasonable step for them to take，and the risk was well run.译文：在他们看来，这仍然不失为一个合理的步骤，值得冒险试试。
「例2」You can?t fully appreciate foreign literature in translation.译文：在翻译作品中，你不可能充分欣赏到外国文学的真正魅力。
I would appreciate it if you would turn the music down.译文：如果您能把乐曲调低点，我会感激不尽的。
I don?t think you appreciate the difficulties his absence will cause.译文：我想你还没有认识到他的缺席所带来的麻烦。
It is also important to appreciate the influence that young people have on the purchase of others，such as parents.译文：同样，了解年轻人对其他人如父母亲的影响也很重要。
四、未注意到词形的微差而导致错译
有些词或词组在形态上的差别很小，稍不留神就会出错。我们分别举例说明：1.容易混淆的词amiable（和蔼的）；amicable（友好的）practical（实际的；现实的）；practicable（可行的，可用的）economic（经济的）；economical（节俭的；合算的）imaginary（想象中的；虚构的）；imaginative（富于想象力的）；imaginable（可以想象的）respective（分别的；各自的）；respectful（表示尊敬的，有礼貌的）；respectable（值得尊敬的）；respecting（关于）
considerable（相当大的）；considerate（体贴的；考虑周到的）；considering（考虑到……；鉴于……）；considered（考虑到的）
comprehensive（综合的；有理解力的）；comprehensible（可理解的）comparable（可比较的；比得上的）；comparative（比较的）contemptible（可鄙的；可轻视的）；contemptuous（表示轻视的；蔑视的）desirable（称心如意的）；desirous（渴望的；希望的）ingenious（灵巧的）；ingenuous（坦率的；天真的）intelligent（聪明的；有才智的）；intelligible（可被理解的；易被领悟的）sensible（明智的）；sensitive（敏感的）；sensual（肉体上的）industrial（工业的）；industrious（勤勉的）concert（名词）音乐会；concert（动词）协力；协调rebel（造反）；compel（强迫；迫使）；repel（击退；抵制）；repeal（废止；撤销）；excel（胜过；优于；擅长）；conceal（隐瞒；隐藏；掩盖）；reveal（提示；揭露）；dispel（驱逐；驱散）；expel（逐出；开除）simulate（模拟）；stimulate（刺激）；formulate（用公式表示；明确叙述；制定）；manipulate（操纵；利用；操作）；illuminate（照明；阐明；说明）；illustrate（图解；阐明）；expound（详细说明；解释）；demonstrate（示范；证明；*）；elaborate（详细地说明；发挥）
2.容易混淆的词组knock up（将……唤醒）；knock out（将……击败）；knock off（下班）；knock under to（向……屈服）turn down（拒绝）；turn off（关掉）；turn over（打翻；使营业额达到）；turn up（出现）；turn to（转向）；turn out（出动；结果是；生产）take up（从事）；take on（承担）；take off（脱下；（飞机）起飞）；take to（开始；喜欢）；take after（像……）等。
在英译汉的具体实践中，如果从句子这一层面上讲，我们有诸如“直译与意译”、“活译与死译”、“顺序法”、“逆序法”等；从词这一层面上来讲，我们有诸如“引申法”、“词类转换法”、“增词法”、“减词法”、“替代法”、“正反、反正译法”等具体的翻译技巧。在翻译过程中，我们要面对如何选择词义、如何变换句式、如何使译文连贯等问题。但“翻译无定式”，它需要我们在正确理解原语的基础上创造性地、灵活地进行信息转换。